Isi kandungan:
Definisi - Apakah maksud Fourier Transform?
Transform Fourier adalah fungsi matematik yang mengambil corak berasaskan masa sebagai input dan menentukan pusingan keseluruhan mengimbangi, kelajuan putaran dan kekuatan untuk setiap kitaran mungkin dalam corak yang diberikan. Transformasi Fourier diterapkan pada bentuk gelombang yang pada dasarnya merupakan fungsi masa, ruang atau pembolehubah lain. Transformasi Fourier mengurai bentuk gelombang ke dalam sinusoid dan dengan itu memberikan cara lain untuk mewakili bentuk gelombang.
Techopedia menerangkan Transformasi Fourier
Transformasi Fourier adalah fungsi matematik yang mengurai bentuk gelombang, yang merupakan fungsi masa, ke dalam frekuensi yang membuatnya. Hasil yang dihasilkan oleh transformasi Fourier adalah fungsi frekuensi yang bernilai kompleks. Nilai mutlak transformasi Fourier mewakili nilai frekuensi hadir dalam fungsi asal dan hujah kompleksnya mewakili fasa mengimbangi sinusoidal asas dalam kekerapan itu.
Transformasi Fourier juga dipanggil generalisasi siri Fourier. Istilah ini juga boleh digunakan untuk kedua-dua perwakilan domain kekerapan dan fungsi matematik yang digunakan. Transformasi Fourier membantu memperluaskan siri Fourier kepada fungsi tidak berkala, yang membolehkan melihat fungsi mana-mana sebagai jumlah sinusoid mudah.
Transformasi Fourier fungsi f (x) diberikan oleh:
Di mana F (k) boleh diperolehi menggunakan transformasi Fourier terbalik.
Beberapa sifat transformasi Fourier termasuk:
- Ia adalah transformasi linear - Jika g (t) dan h (t) adalah dua transformasi Fourier yang diberikan oleh G (f) dan H (f) masing-masing, maka transformasi Fourier kombinasi linear g dan t dapat dengan mudah dikira.
- Sifat peralihan masa - Transform Fourier g (t-a) di mana angka sebenar yang menggeser fungsi asal mempunyai jumlah peralihan yang sama dalam magnitud spektrum.
- Modulasi harta - Fungsi dimodulasi oleh fungsi lain apabila ia didarabkan dalam masa.
- Teorem Parseval - Transformasi Fourier adalah kesatuan, iaitu jumlah kuadrat bagi fungsi g (t) sama dengan jumlah kuadrat Transformasi Fourier, G (f).
- Duality - Jika g (t) mempunyai transformasi Fourier G (f), maka transformasi Fourier G (t) adalah g (-f).
