Apakah urutan yang tidak terhingga? - definisi dari techopedia

Definisi - Apakah maksud Sequence Infinite?

Urutan tak terhingga adalah perkembangan yang tidak berkesudahan objek diskret, terutamanya nombor. Urutan mempunyai titik permulaan yang jelas dan ditulis dalam susunan yang jelas. Urutan tak terhingga mungkin termasuk semua bilangan set tertentu, seperti semua integer positif {1, 2, 3, 4 …}. Ia juga boleh menjadi urutan aritmetik atau urutan geometri. Jujukan tak terhingga adalah di tengah-tengah percubaan pemikiran yang disebut Mesin Turing.

Techopedia menerangkan Sequence Infinite

Manusia telah cuba untuk mendapatkan pegangan dari infiniti sejak zaman purba. Pada tahun 1948, saintis komputer Alan Turing menulis mengenai mesin dengan "kapasiti ingatan yang tidak terhad yang diperolehi dalam bentuk pita tak terhingga yang ditandakan ke dalam kotak …." Meskipun sifat tidak berkesudahan mesin teoretis, ia akan dikendalikan oleh meja terhingga arahan.

Untuk cuba memahami sesuatu tentang konsep tak terbatas, para ahli matematik menggunakan pelbagai bentuk bahasa dan simbolisme. Sebagai contoh, nombor urutan yang tidak terhingga boleh diwakili dengan cara ini:

{a ₁, a ₂, a ₃, … a _n, a _{(n + 1)}, …}

Dalam kes ini, {a ₁ } akan dipanggil istilah pertama, {a ₂ } akan dipanggil istilah kedua, dan sebagainya. Pembolehubah n boleh menjadi nombor apa-apa. The ellipsis {…} menunjukkan tiada akhir atau batas. Menggunakan terminologi sedemikian menyatakan notasi untuk infiniti - walaupun manusia tidak mempunyai pemahaman yang penuh.

Dua jenis jujukan tak terhingga patut diberi perhatian di sini. Urutan tak terhingga aritmetik adalah perkembangan angka di mana perbezaan antara setiap tempoh berturut-turut adalah malar. Jeda antara istilah disebut "perbezaan biasa." Sebagai contoh, urutan tak terhingga aritmatika bermula dengan 2 dengan perbezaan yang sama 2 akan kelihatan seperti ini:

{2, 4, 6, 8, 10 …}

Perkembangan jujukan tak terhingga geometri ditandakan dengan nisbah "biasa." Sebagai contoh, nisbah umum mungkin menunjukkan bahawa setiap nombor berturut-turut didarabkan dengan 2. Jujukan tak terhingga geometri bermula dengan 2 dengan nisbah biasa x2 akan kelihatan seperti ini :

{2, 4, 8, 16, 32 …}

Matematik semakin kompleks dari sana. Satu lagi bentuk notasi yang digunakan dengan urutan disebut summation or sigma notation. Ia menggunakan simbol Yunani untuk huruf sigma.

Jujukan tidak terhingga tidak boleh dikelirukan dengan siri tak terhingga, yang melibatkan menambah nombor dan bukannya menyenaraikannya.